soal logaritma dan pembahasannya


1. Jika {}^{a}\log x = 3 dan {}^{3a}\log y = 3. Nilai \frac{y}{x} sama dengan ….

Jawab.
{}^{a}\log x = 3, maka x = a^{3} dan
{}^{3a}\log y = 3, maka y = (3a)^{3}, sehingga

\frac{y}{x}=\frac{3a^{3}}{a^{3}} = 3^{3}=27.

2. Diketahui {}^{2}\log 7 = a, dan {}^{2}\log 3 = b, maka nilai dari {}^{6}\log 14 adalah …. (UN 2009)

Jawab

{}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log 14}{{}^{2}\log 6}

{}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log( 2.7)}{{}^{2}\log (2.3)}

{}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log 2+{}^{2}\log 7}{{}^{2}\log 2+{}^{2}\log 3}

{}^{6}\log 14 = \frac{1+a}{1+b}

3. Jika {}^{2}\log 3 = a , maka {}^{3}\log 8 = ..... (UN 2005)

{}^{3}\log 8 =\frac{{}^{2}\log 8}{{}^{2}\log 3}

{}^{3}\log 8 =\frac{{}^{2}\log 2^{3}}{{}^{2}\log 3}

{}^{3}\log 8 =\frac{3.{}^{2}\log 2}{a}

{}^{3}\log 8 =\frac{3}{a}

About these ads

36 gagasan untuk “soal logaritma dan pembahasannya

    • coba aku jawab yaa
      3.5log3 + 2/3 5log8 -5log3 = 5logx
      5log3^3+ 5log8^(2/3)-5log3 = 5logx
      5log27 + 5log 2^2 – 5log3 = 5logx , (8^(2/3)=2^3(2/3)=2^2)
      5log(27.4)/3 = 5logx
      jadi x = 108/3 = 36. ok.

    • terima kasih, dengan menggunakan sifat-sifat logaritma yang ada soal diatas dapat diubah menjadi bentuk yang lebih sederhana,
      27log(x2-1)-27log(x+1)=1
      27log(x2-1)/(x+1) = 1
      27log(x-1) = 1
      sehingga x-1 = 27^1
      x = 28. Ok.

  1. pak kLw misal soalx sprti ini sdrhnakn &ubah dLm bntk x.dik:log2=a
    dan log5=b.soalx log 2/3 + 3/4 + log 4/5

    • maaf pa yang dimaksud soal itu log2/3+log3/4+log4/5 ?
      kalo itu yang dimaksud jawabannya begini
      log2/3+log3/4+log4/5=log 2/3.3/4.4/5 = log2/5 = log 2 – log 5 = a-b. ok.

    • 2log 45 = 2log(9.5)=2log9+2log5=2log3^2+2log5=2.2log3+2log5=2p+q.
      3log 7 1/2 – 3log 25/36 + 3log 5/6 – 4 =
      3log 15/2 – 3log25/36+ 3log 5/6 -4
      = 3log (15/2)/(25/36).(5/6)-4
      = 3log (15/2 . 36/25. 5/6)-4
      = 3log (3/2)-4

      dik 3log 5= a .nilai 25log 81 brpa?
      25 = 5^2 dan 81 = 3^4, maka soal di atas dapat diubah menjadi
      25log81 = 5^2log3^4 = 4/2 5log3 = 2.5log3 = 2.1/a=2/a. (sifat log alogb =1/bloga)

    • log 35/17 + log 34 – log 35/2 + 2log 5
      = log 35 – log 17 + log 2 + log 17 – ( log 35 – log 2) + 2 log 5
      = log 35 – log 17 + log 2 + log 17 – log 35 + log 2 + 2 log 5
      = log 2 + log 2 + 2 log 5
      = 2 ( log 2 + log 5)
      = 2 log 10
      = 2.1. = 2

  2. mohon bantuannya ya pak, untuk mengerjakan soal ini…

    Jika akar-akar persamaan 4log (2x^2-3x+7) = 2 adalah x1 dan x2. Berapakah nilai 4.x1.x2=……

    makasih banyak atas bantuan.y…………

    • terima kasih atas kunjungannya,
      4log (2x^2-3x+7) = 2 di ubah menjadi persamaan eksponen
      2x^2-3x + 7 = 4^2
      2x^2 – 3x +7 -16 = 0
      2x^2 – 3x – 9 = 0.
      x1 dan x2 akar-akar persamaan diatas, sehingga x1.x2 = -9/2 (ingat jumlah dan hasilkali akar persamaan kuadrat). sehingga 4×1.x2 = -18.ok.

  3. Pak kalo soal.nya seperti ini kya gmana yah caranya
    1. Log2= 0,301 dan log5= 0,699. Log 4/5=?

    2. Hsil dari 2log 1.024- 3log 729?

    Trimaksih

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s