Uncategorized

solusi soal olimpiade matematika 20007

Pembahasan soal olimpiade matematika SMA tingkat kabupaten/kota tahun 2007solusi-soal-olimpiade-matematika-sma-tingkat-kota

Iklan
Uncategorized

Pembahasan soal

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional Matematika IPA SMA

 

Materi : Pembagian suku banyak

Rangkuman Materi :

  1. Suku banyak P(x) jika dibagi (x-a) sisanya adalah P(a).
  2. (x-a) disebut factor dari P(x) jika Sisanya atau P(a) = 0
  3. Jika P(x) dibagi (x-a) sisanya S1 dan dibagi (x-b) sisanya S2, maka dibagi (x-a)(x-b) sisanya adalah

 Soal-soal dan pembahasan singkat.

 

  1. EBT-SMA-86-27

Jika x3-3x2 + 5x – 9 dibagi (x-2) sisanya adalah ….

    1. 5                                          d. -3
    2. 3                                          e. -5
    3. 2

              Pembahasan:

              P(x) = x3-3x2 + 5x – 9 dibagi (x-2) sisanya adalah

              P(2) = (2)3 – 3(2)2 + 5.2 – 9

                            = -3 (Jawab d)

 

  1. EBT-SMA-91-31

Diketahui (x-2) adalah factor darif(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6. Salah satu factor lainnya adalah ….

    1. (x+3)                            d. (2x-3)
    2. (x-3)                            e. (2x+3)
    3. (x-1)

       Pembahasan :

 (x-2) adalah factor dari f(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6, maka f(2) = 0 dengan cara Horner

             

                      2            a              7                       6

                                         4              2a + 8              4a +30


                           2            a+4         2a + 15              0

                           

Sehingga 4a + 36 = 0, a = -9, subtitusi a pada hasil bagi 

              Maka factor yang lain adalah (2x2 – 5x -3) = (2x +1)(x-3)

              Jadi jawabnya B

untuk pembahasan soal selanjutnya tunggu posting berikutnya