Pembahasan soal UAN SMA Matematika IPA (Trigonometri)


1. EBT.thn 94. (19)
Diketahui \tan A = p, maka \cos 2A = ...
a. 1- p^{2}

b. \frac {1-p^{2}}{p^{2}+1}

c. \frac{2p}{p^{2}+1}

d. \frac{2}{p^{2}+1}

e. \frac{2\sqrt{p^{2}+1}}{p^{2}+1}

Jawab.

dari rumus trigonometri sudut rangkap \cos(2a)=\frac{1-\tan^{2}(a)}{1+\tan^{2}(a)}
sehingga \cos (2A)=\frac{1-\tan^{2}a}{1+\tan^{2}(a)} dan karena \tan A = p, maka
\cos(2A)=\frac{1-p^{2}}{1+p^{2}}
Jawaban b.

2. EBT.88 (05)
Ditentukan \tan(\frac{1}{2}A)= t, maka \sin (A)=....
a. \frac{t}{1+t^{2}}

b. \frac{2t}{1+t^{2}}

c. \frac{3t}{1+t^{2}}

d. \frac{4t}{1+t^{2}}

e. \frac{5t}{1+t^{2}}

Jawab.

dari rumus trigonometri sudut rangkap \sin(2a)=\frac{2\tan(a)}{1+\tan^{2}(a)}, sehingga \sin(a)=\frac{2\tan(\frac{1}{2}a)}{1+\tan^{2}(\frac{1}{2}a)} dan karena \tan(\frac{1}{2}A)= t, maka \sin(a)=\frac{2t}{1+t^{2}}. Jadi jawabannya b.

3. EBT 98 (15)
Diketahui \cos (A-B)=\frac {3}{5} dan \cos A.\cos B=\frac{7}{25}. Nilai \tan A . \tan B = ....
a.\frac{8}{25}

b.\frac{8}{7}

c. \frac{7}{8}

d. \frac{-8}{25}

e. \frac{-8}{7}

Jawab.

Dari rumus penjumlahan dan pengurangan kita ketahui bahwa
\cos(A-B)=\cos A.\cos B+\sin A.\sin B, sehingga dari yang diketahui kita subtitusikan pada rumus di atas
\cos(A-B)=\cos A.\cos B+\sin A.\sin B
\frac {3}{5}=\frac{7}{25}+\sin A.\sin B
\sin A.\sin B = \frac {8}{25}.
\tan A.\tan B = \frac {\sin A.\sin B}{\cos A.\cos B}

\tan A.\tan B = \frac{\frac{8}{25}}{\frac{7}{25}}

\tan A.\tan B = \frac {8}{7}. Jawab b.

5 thoughts on “Pembahasan soal UAN SMA Matematika IPA (Trigonometri)

  1. Wah! Menarik! Saya akan berbagi tautan dengan blog Anda. Boleh kan? Pas singkatannya sama: SMANSAKA!

    Well…, infonya bisa membantu anak IPA buat ujian😀

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s