Trigonometri

Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen

Indikator no. 23

Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen

Materi yang Perlu diingat :

A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
1) sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B
2) cos (A ± B) = cos A cos B ± sin A sin B

3) \tan(A\pm B)=\frac{\tan A\pm \tan B}{1\mp\tan A.\tan B}

B. Perkalian Sinus dan Kosinus
1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B)
sin A cos B = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}
2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)
cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}
3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)
cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}
4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B)
sin A sin B = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)
2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)
3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)
4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)

5). \tan A + \tan B=\frac{\sin (A+ B)}{\cos A.\cos B}

6). \tan A - \tan B=\frac{\sin (A - B)}{\cos A.\cos B}

Soal-soal.

1. UN 2010

Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6 , maka nilai
dari sin p cos q = …

a. 1/6.        b. 2/6      c. 3/6        d. 4/6     e. 5/6

Penyelesaian:

p – q = 30°

sin (p – q)= sin 30°

sin p cos q – cos p sin q = ½

sin p cos q – 1/6 = ½

sin p cos q = ½ + 1/6 = 4/6

jadi nilai sin p cos q = 4/6

2. UN 2009

Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C = ….

a. 20/65     b. 36/65   c. 56/65   d. 60/65   e. 63/65

Penyelesaian :

Kaena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :

cos A = 4/5, maka sin A = 3/5,  (ingat cosami, sindemi dan tandesa)

sin B = 12/13, maka cos  B = 5/13

A + B + C = 180°,  (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)

A + B = 180 – C

sin (A + B) = sin (180 – C)

sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, ( ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)

sin C = sin A.cos B + cos A.sin B

sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13

sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65

3. UN 2010

Hasil dari \frac{\cos (45-\alpha)^{o}+\cos (45+\alpha)^{o}}{\sin (45+\alpha)^{o}+\sin (45-\alpha)^{o}} adalah ….

a. -√2     b. -1    c. ½√2    d. 1   e. √2

Penyelesaian:

\frac{\cos (45-\alpha)^{o}+\cos (45+\alpha)^{o}}{\sin (45+\alpha)^{o}+\sin (45-\alpha)^{o}}

= \frac{2\cos \frac{1}{2}((45-\alpha)+(45+\alpha))\cos \frac{1}{2}((45-\alpha)-(45+\alpha))}{2\sin \frac{1}{2}((45+\alpha)+(45-\alpha))\cos\frac{1}{2}((45+\alpha)-(45-\alpha))}

\frac{2\cos \frac{1}{2}(90)\cos \frac{1}{2}(-2 \alpha)}{2\sin \frac{1}{2}(90)\cos\frac{1}{2}(2\alpha)}

=\frac{2\cos 45 \cos (-\alpha)}{2\sin 45 \cos(\alpha)}

= \tan 45^{0}= 1

Jadi nilai dari \frac{\cos (45-\alpha)^{o}+\cos (45+\alpha)^{o}}{\sin (45+\alpha)^{o}+\sin (45-\alpha)^{o}}= 1

4. UN 2010

Hasil dari \frac{\sin 27^{0}+\sin 63^{0}}{\cos 138^{0}+\cos 102^{0}}=....

a. -√2    b.   -½√2    c. 1     d. ½√2   e,  √2

Penyelesaian .

\frac{\sin 27^{0}+\sin 63^{0}}{\cos 138^{0}+\cos 102^{0}}

=\frac{2\sin \frac{1}{2}(27+63)^{0}\cos \frac{1}{2}(27-63)^{0}}{2\cos \frac{1}{2}(138+102)^{0}\cos \frac{1}{2}(138-102)^{0}}

= =\frac{2\sin \frac{1}{2}(90)^{0}\cos \frac{1}{2}(-36)^{0}}{2\cos \frac{1}{2}(240)^{0}\cos \frac{1}{2}(36)^{0}}

=\frac{2\sin (45)^{0}\cos (-18)^{0}}{2\cos (120)^{0}\cos (18)^{0}}, (ingat ,  cos x = cos (-x))

=\frac{2.\frac{1}{2}\sqrt{2} }{2.-\frac{1}{2}}=-\sqrt{2}.

Jadi nilai dari \frac{\sin 27^{0}+\sin 63^{0}}{\cos 138^{0}+\cos 102^{0}}= -\sqrt{2}.

5. UN 2010.

Diketahui tan α – tan β = 1/3 dan  cos α cos β = 48/65 , (α , β lancip). Nilai sin (α – β) = …

a. 63/65   b. 33/65   c. 26/65   d. 16/48   e. 16/65

Penyelesaian

ingat \tan A - \tan B=\frac{\sin (A - B)}{\cos A.\cos B}

\frac{1}{3}=\frac{\sin (\alpha -\beta)}{\frac{48}{65}}

\sin (\alpha-\beta)=\frac{1}{3}.\frac{48}{65}= \frac{16}{65}

jadi nilai dari Nilai sin (α – β) =16/65.

Iklan
Trigonometri

Persamaan Tigonometri (2)

Bagi siswa SMA/MA  kelas XII yang sebentar lagi Ujian Nasional , Salah satu indikator yang diujikan dalam UN Mat IPA 2011 adalah menentukan penyelesaian persamaan trigonometri. Berikut ini soal-soal persamaan trigonometri yang saya ambil dari soal ujian nasional.

1. UN 2010

Himpunan penyelesaian persamaan:
sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0\leq x\leq 2\pi adalah….

a. {0,π }
b. \left\{\frac{\pi}{2},\pi\right\}
c. \left\{\frac{3\pi}{2},\pi\right\}
d. \left\{\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right\}
e. \left\{0,\frac{3\pi}{2}\right\}

Penyelesaian …

\sin 2x + 2\cos x =0, ingat ( sin 2x = 2 sin x cos x)

2\sin x \cos x + 2 \cos x=0

2 \cos x(\sin x + 1)= 0

\cos x = 0 atau \sin x = -1

untuk \cos x = 0 didapat x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}

dan untuk \sin x = -1, didapat x = \frac{3\pi}{2}.

Jadi Himpunan penyelesaian dari soal no. 1 adalah HP = \left\{\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right\}

2. UN 2010

Himpunan penyelesaian persamaan:
cos 2x – sin x = 0, untuk  0\leq x\leq 2\pi adalah …

a. \left\{\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6}\right\}

b. \left\{\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right\}

c. \left\{\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6}\right\}

d. \left\{\frac{7\pi}{6},\frac{4\pi}{3},\frac{11\pi}{6}\right\}

e. \left\{\frac{4\pi}{3},\frac{11\pi}{6},2\pi\right\}

Penyelesaian :

cos 2x – sin x = 0, ( ingat cos 2x = 1- 2 sin²x)

1- 2 sin²x – sin x = 0

2 sin²x + sin x – 1 = 0

(2 sin x – 1)(sin x +1)=0

2 sin x = 1 atau sin x = -1

sin x = ½, maka x =\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}

sin x = -1 , maka x = \frac{3\pi}{2}.

Jadi HP =\left\{\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right\}

3. UN 2009

Himpunan penyelesaian persamaan:  sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0° < x < 360°
adalah …

a. {15°, 45°, 75°, 135°}
b. {135°, 195°, 225°, 255°}
c. {15°, 45°, 195°, 225°}
d. {15°, 75°, 195°, 255°}
e. {15°, 45°, 75°, 135°, 195°,225°, 255°,315°}

Penyelesaian:

sin 4x – cos 2x = 0, ( ingat sin 4x = 2 sin 2x cos 2x)

2 sin 2x cos 2x – cos 2x = 0

cos 2x ( 2 sin 2x – 1 ) = 0

cos 2x = 0 atau 2 sin 2x = 1

untuk cos 2x = 0, maka 2x = 90° + k.360° , → x = 45° + k.180°, x = 45°, 225° atau 2x = 270° + k.360°,→ x = 135° + k.180°, x = 135°,315°

untuk 2 sin 2x = 1, sin 2x =½, maka 2x = 30° + k.360°, → x = 15°+k.180°, x = 15°, 195° atau 2x =150°+k.360°, maka x = 75°+k.180°, x = 75°, 255°.

Jadi HP ={15°,45°,75°,135°,195°,225°,255°,315°}

4. UN 2008

Himpunan penyelesaian persamaan:
cos 2x° + 7 sin x° + 3 = 0, untuk 0 < x < 360
adalah …
a. {0, 90}
b. {90, 270}
c. {30, 130}
d. {210, 330}
e. {180, 360}

Penyelesaian :

cos 2x° + 7 sin x° + 3 = 0, (ingat cos 2x = 1 – 2 sin²x)

1 – 2 sin²x + 7 sin x + 3 = 0

2 sin²x – 7 sin x – 4 = 0

(2 sin x + 1)(sin x – 4) = 0

2 sin x = -1 atau sin x = 4 ( tdk ada)

sin x = -½, maka x = 210, 330.

Jadi HP = {210, 330}.

5. UN  2005

Himpunan penyelesaian dari persamaan : cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
a. {30, 90}
b. {30, 150}
c. {0, 30, 90}
d. {30, 90, 150}
e. {30, 90, 150, 180}

Penyelesaian :

cos 2xº + 3 sin xº = 2

1- 2 sin ²x° + 3 sin x° – 2 = 0

2 sin²x° – 3 sin x° + 1 = 0

(2 sin x° -1 )(sin x° – 1)=0

sin x°=½ atau sin x° = 1

untuk sin x°=½, maka x = 30, 150

untuk sin x° = 1, maka x = 90

Jadi HP = {30, 90, 150}

Uncategorized

Latihan UN 2011 Matematika IPA

Kumpulan soal latihan UN 2011 matematika IPA diambil dari bank soal UN, yang sudah disusun sesuai SKL UN 2011 .

Latihan UN 2011 Matematika IPA

No

SKL

Indikator

Soal latihan

1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, mampu menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.
  1. Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang diberikan
Indikator-1-UN-IPA
2. Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan  pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku 

banyak, sistem persamaan linear, program linear, matriks, vektor, transformasi geometri, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk aljabar. Indikator-2-UN-IP
3. Menyelesaikan persamaan logaritma Indikator_3_UN_IPA
4.     Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat Indikator_4,5,6,7,8,9_UN_IPA
5.     Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang belum diketahui dari persamaan kuadrat.
6.     Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui.
7.     Menentukan persamaan garis singgung lingkaran.
8.     Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
9.     Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor.
10. Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear. Indikator_10_s.d_21_ipa
11. Menyelesaikan masalah program linear.
12. Menyelesaikan operasi matriks.
13. Menentukan sudut antara dua vektor.
14. Menentukan panjang proyeksi atau vektor proyeksi
15. Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi.
16. Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau logaritma.
17. Menentukan suku ke-n dari deret aritmetika
18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika atau geometri
3 Memahami sifat dan atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan sudut. 19. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis, dan bidang) di ruang.
4 Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam 

pemecahan masalah.

20. Menentukan volume bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus dan kosinus.
21. Menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.
22. Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen. Indikator_22_s.d_30_ipa
5 Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahan 

masalah

23. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
24. Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi
25. Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
26. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.
6 Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kajadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah 27. Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik
28. Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait
29. Menghitung peluang suatu kejadian.
Uncategorized

Latihan UN 2011 Matematika IPS

Menjelang ujian nasional tahun 2011, materi ini dapat digunakan sebagai latihan, karena sebagian diambil dari bank ujian nasional.

Latihan UN 2011 Matematika IPS

No

SKL

Indikator

Soal Latihan

1 Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan 1.     Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk INDIKATOR_1,2,3
2.     Menentukan ingkaran suatu pernyataan majemuk
3.     Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.
2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan  pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan 

deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah

4.     Menyederhanakan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Indikator_4,5,6,7,8,9
5.     Menentukan unsur-unsur grafik fungsi kuadrat.
6.     Menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat
7.     Menentukan fungsi invers dari fungsi sederhana
8.     Menentukan hasil operasi aljabar akar-akar persamaan kuadrat
9.     Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
10. Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. Indikator_10_s.d_22
11. Menentukan nilai optimum fungsi obyektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.
12. Merancang atau menyelesaikan model matematika dari masalah program linear.
13. Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, atau invers matriks.
14. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika
15. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret geometri.
16. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika
3. Memahami limit dan turunan darifungsi aljabar serta mampu 

menerapkannya dalam pemecahan

masalah

17. Menghitung nilai limit fungsi aljabar.
18. Menentukan turunan fungsi aljabar.
19. Menentukan aplikasi turunan fungsi aljabar.
Mengolah, menyajikan, menafsirkan data, dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampumenerapkannya dalam pemecahan masalah 20. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.
21. Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian.
22. Menentukan peluang suatu kejadian.
23. Membaca data pada diagram lingkaran atau batang Indikator_23_s.d_25
24. Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data kelompok dalam bentuk tabel atau diagram.
25. Menentukan ukuran penyebaran data tunggal
Uncategorized

Hasil Try Out Ujian Nasional 2011

Hasil try out ujian nasional tingkat kabupaten , untuk mata pelajaran matematika program IPS. Hasil tyr out ini diharapkan dapat dijadikan acuan untuk lebih semangat lagi, dalam mempersiapkan ujian nasional 2011 yang akan dilaksanakan pada bulan April mendatang. Selamat belajar dan tetap semangat.

Kelas XII IS2

No

Nama

Nilai

No.

Nama

Nilai

1

AGUNG YULIANTORO

3.50

21

NANANG PRASETYO

7.75

2

AIMAH CURUTUL UYUN

7.25

22

NUR AINI

5.75

3

ANDIKA SETIAWAN

6.75

23

RAHENDRA OKKY ERWANDA

7.75

4

ANGGY PUSPITASARI

7.00

24

PITANINGRUM

7.75

5

ARGINATA JOHAN KRISNANDA

7.25

25

PENGKI RIFAN FAUZI

7.75

6

DANY DWI LESMANA

6.00

26

RENI ATINTIA A

6.75

7

DIAN AYU NINGTIYAS

7.50

27

RIKA YULIANA NINGRUM

7.25

8

DIANA PUSPITASARI

7.25

28

RIZAL DWI KURNIAWAN

7.00

9

DITA RIKE KUSTYA

7.50

29

RIZKI ALFI RAMADHAN

7.25

10

EKA ASTUTI

7.50

30

SULISTYANING KARTIKAWATI

7.75

11

EMI SETYARINI

7.00

31

SULIS WANTO

7.75

12

ENIS TRIANA

8.50

32

SUSI APRILIYANI

8.00

13

ESSANDA AHMADANI SAPUTRI

7.50

33

TEGUH SASMITO AJI

6.50

14

FAHMIKE NURIL ATIKA

7.50

34

TRI EVI WINDASARI

6.75

15

FARIDA ARIANI

7.50

35

VERINA AGUSTI

6.50

16

IMAM SUBQI

7.50

36

WAHYU IRAWAN

7.00

17

LENI KRISTIANA

7.25

37

WIDYA KHALIDAZIA ULHAQ

6.50

18

MOCH.PUJI SUTRISNO

8.00

38

YUNI SULISTIYOWATI

6.75

19

MOH.ROHMAN DIDID A.

7.50

39

YUS OKTA IVA RANI

7.50

20

MUHAMMAD ZAINURI

7.50

40

YUSRON RIZKI AWAN

4.25

 

Kelas XII IS3

No

Nama

Nilai

No.

Nama

Nilai

1

ADITYO WISNU

4.75

21

NILA PUJI RAHAYU

5.50

2

AGUNG ADI WIBOWO

4.00

22

OKTAFIANA WULAN SARI

5.50

3

AGUNG PRASETIA ADI

5.50

23

OKY YULIA ANGGRAINI

5.25

4

ANDRIAS SUSANTO

4.25

24

RAFIUD ILMUDINULLOH

5.75

5

ARI PRESTIAWAN

5.75

25

RANGGA ADI SASONO

4.00

6

ARIFIANTO SUSILO

5.75

26

RENDY ANDRIANTO

5.00

7

ARUM ENDAH SURYANI

5.50

27

REVISTA ASMARAGA ALDINI

5.00

8

AYU KHARBALLA

5.50

28

REZKI JUNAI KURNIAWAN

1.75

9

CANDRA SRI LESTARI

6.00

29

RIZQIA ROHMALA

5.25

10

DEFI MAIS

6.00

30

ROHMA MUDAH

7.00

11

DIAH AYU WULANDARI

5.50

31

R.R.YULIANA SETIA NINGSIH

5.00

12

EGAR ADITYA SANTOSO

5.50

32

SANTI YULIANI

5.00

13

EMIFLORESIA PUSPA SANTOSO

5.50

33

SUCI DWI RAHAYU

4.00

14

FEBRIAN ANGGA PANGESTU

6.25

34

SYAIFUDIN ZUHRI

4.50

15

FEBRIANA

5.50

35

TITO EDI WIBOWO

5.00

16

HENI ZULIAWATI

5.75

36

UDHA QAUZAR RIZKA

4.50

17

ILA SULASTYONINGRUM

5.25

37

WAHDAN WISAL WIZURAI

5.50

18

INTAN PERMATASARI

6.00

38

WINDA AMBARWATI CAHYA N.

4.00

19

JASMINTO

5.50

39

YOGA DWI ANDHIKA

4.25

20

MUTIARA WENNY PUSPITA

5.50

40

YONEKEN FRESALIA AGIL SURYA

5.50

Kelas XII IS1

No

Nama

Nilai

No.

Nama

Nilai

1

AFIM MUAROFAH

5.00

22

KHOLIFATU ALFIYAH

1.25

2

ANDYKA YOGA SAPUTRO

5.00

23

KIKI AGUS FITRIA

5.00

3

ARDIYAN EKO PRASETYO

5.25

24

LUCKY ODEA PURNAMA

4.50

4

CATUR BINTANG PAMUNGKAS

6.25

25

LUKMAN SETIAWAN

5.75

5

CICI WAHYUNINGTYAS

6.25

26

MOCHAMAD YACHIN SABIL B.

5.00

6

CUCUK SETIAWAN

5.50

27

MOH.YUSUF JAUHARI

5.00

7

DANNY PRANOTO PUTRA

4.75

28

MUHAMMAD MUHLISON IQBAL

5.25

8

DAVIT KRISNA WIJAYA

4.75

29

MUNIK TRININGSIH

5.25

9

DINA WERDIYANTI

5.50

30

NANANG PRIONO

5.50

10

DINO DWI LESMANA

5.25

31

NIKEN ARU PATRIA

6.00

11

DONI ARDIANSAH

5.25

32

NILA CHAIRUN NIKMAH

6.75

12

DYAH NOVI KARTKASARI

5.75

33

NUR ARIF WIJAYANTO

5.75

13

EKA DWI RAHAYU

6.50

34

NUR MUH.SHODIQ

4.00

14

EKA PRASTIYA BUDI

6.00

35

NURUL HIDAYAH

6.25

15

EKA RATNA SARI

6.00

36

REZA INDAH ARISTANTIA

6.00

16

FATMA ERA YUANA

5.50

37

RIA NUR AZIZAH

4.50

17

FERDIANA LAILIYA ROHMA

5.00

38

RORO DWI SISCAHYANTI

5.75

18

FIERZA RIA VERONIKA

7.00

39

SAMSUL ARIFIN

4.50

19

FOWIS TANHELA

6.50

40

TAUFIK HIDAYATULLAH

5.25

20

HADILUQMAN HAKIM

6.00

41

VIANA MAR’ATI IMANAH

6.00

21

ILYAS SETIAWAN

4.75